スクラッチでリミットサイクル

スクラッチでペンデュラムウェーブを作っちゃいました．

リミットサイクルとは

私も完全に理解していないですが，Wiki，によると，収束する軌道を持つもの，というようですね．

つまり，初期値がなんであれ（限界はありそうですが）ある軌道に落ち着く，というもののようです．

生命科学でもいろいろ（概日リズム，振動現象など）理解のために用いられる数式です．

作ってました

数式は，上記のWikiにある式をそのまま利用させていただきました．

2次元系

\( \Large \ \dot{x} = x-y-x (x^2 + y^2) \)

\( \Large \ \dot{y} = x+y-y (x^2 + y^2) \)

回転中にどの位置をクリックしてももとの円軌道に戻ります．

りんくは，ここ

ファン・デル・ポール方程式

\( \Large \ \dot{x} = y \)

\( \Large \ \dot{y} = \mu (1-x^2)y-x \)

リンクは，ここ

外れている場所をクリックすると発散しちゃいますが，まあまあ良い感じです．

レジスタ

前回，

　一般的には，レジスタで前の情報を記録することで前の情報を取得できますが，私のレベルでは，スクラッチにそのような機能があるかどうかわかりませんでした．．

と書きましたが，
　変数を２つ用意（たとえば，a,b)
　aをbを用いて計算
　aの結果をbに上書き
を繰り返すことでレジスタのような機能を装備できました．

これで，上記のリミットサイクルを差分方程式で解くことができました．